El órgano de la iglesia de Santa Cruz, construido hacia 1901 por la casa organera Cavaillé-Coll/Mutin, se encuadra estilísticamente en el tipo denominado “órgano romántico francés”. Fue encargado por el empresario vasco Luciano Berriatúa, promotor del Teatro Lírico de Madrid, a instancias de su director artístico, el compositor Ruperto Chapí. La empresa y su proyecto de establecer una compañía de ópera nacional española fracasó a los pocos años de su andadura.
El mismo Chapí se encargó de buscar acomodo al órgano en la recién inaugurada Iglesia de Santa Cruz, sede de la Cofradía de Nuestra Señora de los Desamparados, patrona de Valencia, a la que pertenecía el compositor. Su instalación en Madrid marcó un hito, siendo el instrumento más moderno y mejor dotado técnica y expresivamente de la ciudad para interpretar toda clase de literatura organística. La reforma realizada en 1979, transformó el singular instrumento mecánico en un anodino órgano de tubos electrónico.
El órgano se montará en una tribuna lateral de la iglesia, lugar más espacioso y accesible que permite la presencia de un coro. Previamente se reforzará el forjado debido al peso del órgano cercano a nueve toneladas,